Сергей Васильевич родился 28 января 1936 в Ленинграде. Мать Гольдина Анна Михайловна работала в то время инструктором Районо Ефимовского района Ленинградской области. Отец Лебедев Василий Петрович (родом из Вологодской области) был председателем райисполкома того же района. В 1937 году был арестован, как враг народа (реабилитация состоялась уже посмертно). В том же году Анна Михайловна поступила в педагогический институт им. Крупской в Ленинграде, который закончила в 41-ом году. По окончании была направлена в Приморский край, где работала директором школы, преподавателем педагогики во Владивостокском пединституте. В 1951 году прошла по конкурсу на кафедру педагогики Вологодского пединститута. Жила в Вологде до 1961 г.
«Моя мама была женщина необыкновенная, – писал Сергей Васильевич в своем эссе «Приморские зарисовки» в посмертно изданной книге «Эволюция личности». – Этими словами я бы начал свою автобиографию, если бы когда-нибудь написал ее. Не ту, что прикладывают к личному листку по учету кадров. Таких – я написал великое множество. А ту, которую я еще не начинал, а, скорее всего, никогда и не начну. Я написал бы так не потому, что самим фактом своего существования я обязан матери, и даже не потому, что из всех встреченных на моем пути лиц и обстоятельств, она больше всего повлияла на формирование моей личности, почти не занимаясь моим воспитанием (в обычном смысле этого слова) и совсем не стремясь вылепить свое повторение, а просто – своим присутствием – создавая в доме (если под домом понимать нечто большее, чем жалкие комнатушки, в которых мы жили во Владивостоке и в Вологде) особенную и неповторимую атмосферу, в которой я рос под аккомпанемент имен Песталоцци, Ушинского и Макаренко, под аккомпанемент малоизвестных стихов Некрасова, которыми я и сейчас могу удивить знатоков поэзии (Некрасова потом сменил Блок), под аккомпанемент словесных игр и фантазий … Даже позднее мамино увлечение театром отозвалось в моей судьбе... Если бы я попытался выразить суть ее личности в трех словах, я сказал бы так: духовная и идейная заряженность».

Два последних (выпускных) класса Сергей Васильевич учился в 1-ой Вологодской школе. Закончил ее с серебряной медалью в 1953-м году. В том же году поступил на геофизический факультет Ленинградского горного института. Выбор был довольно случайным: он поступал на физический факультет ЛГУ, но не прошел собеседования. Институт закончил в 1958 г. с отличием и был распределен в Западную Сибирь, где прожил до конца своей жизни.
За три года работы в полевых партиях Сергей Васильевич прошел все геофизические должности (техник, инженер-оператор, инженер-интерпретатор, тех. руководитель, а затем начальник партии). Работал в Колпашево, в Сургуте (когда еще там нефтью не пахло), вблизи Березово. Участвовал в открытии одного из месторождений вблизи Сургута.
Прочитав в газете про новосибирский Академгородок, он поехал туда в аспирантуру в Институт геологии и геофизики СО АН СССР. С 1961 по 1964 гг. он аспирант, а с 1964 г. – младший научный сотрудник Института геологии и геофизики СО АН СССР. В 1966 г. ему присуждена ученая степень кандидата ф.-м. наук за диссертацию «Помехоустойчивость алгоритмов фазовой корреляции сейсмических волн на фоне помех».