В 1970 г. С.В. Гольдин переехал в Новосибирск, где возглавил лабораторию математических методов геофизики Института геологии и геофизики СО АН СССР, а с 1971 г. начал преподавать на кафедре геофизики Новосибирского государственного университета. Сначала его научные интересы были сосредоточены в области применения методов математической статистики в задачах обработки геофизических полей. Позже он увлекся кинематическими задачами геометрической сейсмики и тесно связанной с ними теорией обратных кинематических задач. Наибольший вклад в развитие методов сейсмической разведки им был внесен именно в теорию обратных кинематических задач. За эти работы он был удостоен ряда престижных премий, в частности, премии им. академика Шмидта (совместно с академиком Н.Н. Пузыревым), присужденной АН СССР в 1986 г.
Интерес к работам в этой области Сергей Васильевич приобрел, будучи еще студентом. Не случайно первая опубликованная им работа «Об изучении изменения средней скорости» (1961 г.) была выполнена именно в этом направлении. Это была не просто первая, но чрезвычайно важная статья, в которой выведена формула, позволяющая находить пластовую скорость волн по вертикальным временам и эффективным скоростям от кровли и подошвы этого слоя. На Западе эта формула называется формулой Дикса, опубликовавшего ее в 1955 году, о чем С.В. Гольдин не знал, работая в то время в полевой партии и не имея доступа к иностранной журнальной литературе.
Если во второй половине 60-х гг. он занимался задачей интерпретации систем годографов отраженных волн в рамках статистического подхода, то, начиная с 1974 г., детерминистский подход к проблемам кинематической интерпретации стал преобладающим.
Ряд его статей (совместно с В.Д. Суворовым) посвящен аналитическим свойствам годографа волны, отраженной от горизонтальной границы в вертикально-неоднородной среде. Следующим, в практическом отношении наиболее важным, этапом было исчерпывающее исследование обратных двух и трехмерных задач для слоисто-однородных сред с произвольной геометрией отражающих границ. С.В. Гольдин не только получил обобщение формул Дикса (решение для горизонтальных границ) для более сложных ситуаций (наклонная граница под горизонтальной и т.п.), но и построил ряд регулярных процедур оценок всех параметров среды для систем наблюдения с различной степенью избыточной информации.
Особую роль занимало «продолжение» кривизны фронтов волн или вторых производных эйконала вдоль лучей. Над задачей вычисления геометрического расхождения в блочно-неоднородных средах в 70-х гг. работали многие видные отечественные и зарубежные теоретики. С.В. Гольдин первым обратил внимание на глубокую связь между этими, казалось бы, различными задачами. Его исследования в данной области характеризовались тем, что наряду со сложными в техническом отношении результатами он уделял много внимания переосмысливанию известных результатов и понятий.
В 1979 г. С.В. Гольдину присуждена ученая степень доктора физико-математических наук за диссертацию «Кинематическая интерпретация отраженных сейсмических волн (теория и алгоритмы)». В этом же году опубликована его монография «Интерпретация данных сейсмического метода отраженных волн», в которой он осуществил три важных методологических шага:
- ему удалось соединить детерминистское исследование обратных задач со статистическим подходом при построении алгоритмов интерпретации;
- он ввел важное понятие системы достаточных данных;
- разработал концепцию расширенной кинематической интерпретации, благодаря которой этап выделения и прослеживания волн оказался включенным в общую схему кинематической интерпретации.
Впоследствии монография была переработана для издания в США под названием «Seismic travel-time inversion» (1986). В этой монографии С.В. Гольдин просуммировал свой опыт работы в области решения обратных кинематических задач сейсмики.
К 1982 году проблемы кинематической интерпретации перестали быть доминантой в научном творчестве С.В. Гольдина, но разработанные им методы, в основе которых лежит связь вторых производных эйконала со средой, с успехом применялись им в других задачах. Среди кинематических задач, решенных им в последующие годы, была обратная кинематическая задача для головных (преломленных) волн.
Определение параметров среды по годографам головной волны от плоской преломляющей границы – классический пример неединственности решения. Естественно было предположить, что если граница нелинейна, то дело обстоит еще хуже. Однако численные эксперименты с оптимизационным алгоритмом показали, что это не так. В 1981 – 1982 гг. С.В. Гольдин совместно с Л.Г. Киселевой опубликовал несколько работ, в которых теоретически показано, что если преломляющая граница криволинейна, то скоростные и структурные параметры среды определяются однозначно. (Плоская граница оказалась вырожденным случаем.) Ими же был предложен конструктивный алгоритм определения начального (приближенного) значения средней скорости в покрывающей среде по годографам головных волн.
В конце 80-х гг. подход, разработанный для монотипных отраженных волн, С.В. Гольдин перенес на обменные волны, что было отражено в серии работ.
Большинство из отмеченных выше результатов были получены в связи с разработкой пакета программ КИНГ двумерной кинематической интерпретации отраженных и головных, монотипных и обменных волн. Пакет создавался в сотрудничестве с опытно-методической экспедицией Миннефтепрома СибГЭ под руководством С.В. Гольдина. В нем впервые оптимизационный метод сочетался с мощными инверсными алгоритмами. В середине 80-х гг. на основе этого же сотрудничества был разработан также пакет трехмерной кинематической интерпретации SPASE, опередивший свое время. Опыт работы с пакетом КИНГ был суммирован в коллективной монографии Гольдина С.В., Киселевой Л.Г., Пашкова В.Г., Черняка В.С. «Двумерная кинематическая интерпретация сейсмограмм в слоистых средах» (1993).
Система КИНГ вначале опробовалась на полевых сейсмических материалах в лаборатории глубинного сейсмического зондирования и других лабораториях ИГиГ СО АН СССР и СибГЭ МНП СССР. Пакет «КИНГ» участвовал в конкурсе прикладных работ в СО АН СССР в 1988 г. Министерство геологии РСФСР рекомендовало его для внедрения в производственные организации. Многие годы пакет успешно применялся при обработке сейсмических материалов Западной Сибири, Прикаспия и Восточной Сибири (ПГО «Иркутскгеофизика» и «Енисейгеофизика»).
С середины 80-х гг. в различных областях сейсмики широкое применение получили алгоритмы решения обратной кинематической задачи в линеаризованной постановке. Они развивались под мощным влиянием медицинской рентгеновской томографии. Уже в середине 90-х гг. С.В. Гольдин опубликовал серию работ, в которой предложил континуальную концепцию лучевой сейсмической томографии, исследовав проблему единственности и устойчивости решения и предложив конструктивные методы решения для ряда различных ситуаций. Им были получены фундаментальные результаты в исследовании преобразования Радона, изучена связь этого преобразования с задачами томографии на проходящих и отраженных волнах.