Родился 20 июня 1905 в Москве. В 1925 окончил Московский университет, в 1924–1935 работал в Астрофизическом институте (в 1931 вошел в состав вновь созданного Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга), в 1935–1939 сотрудник, заместитель директора Пулковской обсерватории, в 1939–1981 профессор, заведующий кафедрой астрономии Киевского университета.

Основные работы относятся к физике комет, Солнца и солнечной активности, к проблемам космогонии. Развил некоторые направления механической теории комет, доказал быстрое разрушение периодических комет. В 1932 на новой основе развил гипотезу Ж.Л.Лагранжа о выбросах комет с поверхности планет и их спутников. Автор фундаментального труда Физические характеристики комет (1958) и серии дополнений к нему (издавались до 1974), содержащих историю всех комет с древнейших времен до 1971, их орбиты, сводки наблюдений, первый в мире каталог абсолютных величин комет.

В 1960 Всехсвятский высказал предположение о существовании кольца вокруг Юпитера, которое действительно было обнаружено американским космическим аппаратом «Вояджер-1» в 1979. По результатам наблюдений солнечной короны во время затмений установил существование протяженных корональных потоков (впоследствии названных «солнечным ветром»), вызывающих магнитные бури и возмущения в ионосфере Земли. В 1955 совместно с учениками разработал динамическую теорию короны Солнца. В ряде работ отстаивал мнение о влиянии планет на развитие солнечной активности. Автор книги Природа и происхождение комет и метеорного вещества (1967). Соавтор коллективного труда Проблемы современной космогонии (1969). Награжден премией им. Ф.А.Бредихина АН СССР (1977), медалью Астрономического совета АН СССР «За обнаружение новых астрономических объектов» (1979), медалью им. Ю.А.Гагарина Федерации космонавтики СССР. Умер Всехсвятский в Москве 6 октября 1984.